un padre propone 12 problemas a su hijo con la condicion de que por cada problema que resuelva la dara 10 soles y por cada problema que no resuelva perdera 6 soles . Despues e trabajar en los 12 problemas el muchacho recibe72¿Cuantos problemas resolvio?
Respuestas
Respuesta: 9 problemas resolvió✔️
Explicación paso a paso:
Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos dos incógnitas, así que necesitamos al menos dos ecuaciones.
Llamemos A y F al número de problemas resueltos y no resueltos respectivamente.
Nos dicen que hay un total de 12 problemas. Algebraicamente esto se representa como:
A + F = 12 } Ecuación 1
Nos dicen que recibe 12 soles por cada problema resuelto y pierde 6 soles por cada problema sin resolver y en total ha recibido 72 soles. Algebraicamente esto se represente como:
10A - 6F = 72 } Ecuación 2
Como nos interesa A, despejamos F en la ecuación 1 y sustituimos su valor en la ecuación 2:
F = 12 - A } Ecuación 1
10A - 6(12 - A) = 72 } Ecuación 2
10A - 72 + 6A = 72
16A = 72+72 = 144
A = 144/16 = 9 , este es el número de problemas resueltos.
Respuesta: 9 problemas resolvió✔️
Verificación
Para verificar la solución tenemos que hallar también el número de problemas que no resolvió, como la diferencia entre el total y los resueltos (Ecuación 1)
F = 12 - A = 12 - 9 = 3 , estos son los problemas que no resolvió
Y ahora verificamos que esta solución cumple la segunda ecuación:
10A - 6F = 72 } Ecuación 2
$10x9 - $6x3 = $90 - $18 = $72✔️ , quedando comprobada la solución
Respuesta:
9
Explicación paso a paso: