Lilia armando y Sofía viajan constantemente por motivos de negocios, el día 3 de enero se encuentran en el aeropuerto para su primer viaje. Lilia repetirá el viaje cada 6 días, armando cada 8 días y Sofía cada 12 días.
• ¿Cuántos días deben transcurrir para que los tres vuelvan a coincidir en el aeropuerto?
• ¿Cuántos viajes llevará Lilia?
• ¿Cuántos viajes llevará armando?
• ¿Cuántos viajes llevará Sofía?
Respuestas
Respuesta:
Sabemos que
Lilia viaja cada 6 días
Armando viaja cada 8 días
Sofia viaja cada 12 días
Para conocer cuantos días deben transcurrir debemos encontrar el mínimo común múltiplo de estos números, que es el numero mas pequeño múltiplo de todos (divisible por todos).
Primeramente descomponemos cada numero en sus factores primos
6 = 2*3
8 = 2³
12 = 2²*3
En este punto se seleccionan todos los números que no se repiten y de los que se repiten se toma el que tiene el mayor exponente, el producto de estos números sera entonces el mínimo común múltiplo
2³*3
8*3
24
______________________________________
• ¿Cuántos días deben transcurrir para que los tres vuelvan a coincidir en el aeropuerto?
24 días
• ¿Cuántos viajes llevará Lilia?
24/6 = 4
4 viajes
• ¿Cuántos viajes llevará armando?
24/8 = 3
3 viajes
• ¿Cuántos viajes llevará Sofía?
24/12 = 2
2 viajes