Question

Una bobina cuadrada de 30 cm de lado y de 1,5 ohmios de resitencia, recoge los frutos de una inducción electromagnetica debido a que en una region magnetica se paso de 4,6 a 3 Teslas en solo 40 milisegundos. ¿Cuál sera el valor de la fem inducida y la corriente generada en el sistema en amperios?

Answer 1

En la espira se induce una fuerza electromotriz de 3,6 voltios y al ser esta una espira cerrada con una resistencia de 1,5 ohmios circula una corriente de 2,4 amperios.

Explicación:

La tensión inducida en la espira se puede hallar mediante la Ley de Faraday, hallando primero el flujo magnético en la espira:

$\phi=\int\limits^{}_V {B} \, dS$

Como el campo magnético se considera uniforme y perpendicular al plano de la espira queda:

$\phi=B.S$

Como la espira es un cuadrado de 30 centímetros de lado:

$S=(0,3m)^{2}=0,09 m^{2}$

Y del campo magnético sabemos que varía de 4,6T a 3T en 40 milisegundos, variación que suponemos lineal:

$B_2-B_1=m(t_2-t_1)\\\\3T-4,6T=m.0,04S\\m=-\frac{1,6T}{0,04S}=-40\frac{T}{s}\\\\B=4,6T-40\frac{T}{s}t$

El flujo queda:

$\phi=(4,6T-40\frac{T}{s}t).0,09m^{2}$

Ahora la tensión inducida en la bobina es:

$E=-\frac{d\phi}{dt}=40\frac{T}{s}.0,09m^{2}=3,6V$

Como la espira es cerrada y tiene una resistencia de 1,5 ohmios, la corriente seguirá la Ley de Ohm:

$I=\frac{E}{R}=\frac{3,6V}{1,5\Omega}=2,4A$