Question

1. Encuentre ecuaciones paramétricas para la recta que pasa por los puntos (5, -9, 3) que perpendicular al plano 8x+3y-4z=13.

Answer 1

Respuesta:

x= 5+ 8t

y= -9 + 3t

z= 3 -4t

Explicación:

sabemos que n es el vector perpendicular del plano y cumple la propiedad de que es el vector con los coeficientes del plano es decir :

v= (8,3,-4) es el vector director de la recta ya que v es perpendicular al plano y estamos buscando un vector perpendicular a él por lo tanto ya lo tenemos casi todo

la ecuación vectorial de la recta sería

t pertenece a los reales

r= (5, -9, 3) + t(8, 3, -4)

ahora separando por las paramétricas tenemos que

(x, y, z) =(5,-9,3) +t(8,3,-4)

x= 5+ 8t

y= -9 + 3t

z= 3 -4t