Question

1) un grupo de estudiantes en un viaje de excursión deciden atravesar un rio cuya profundidad promedio es de 1.5 metros y una desviación estandar de 1.1 metros ¿sugeriría cruzar el río a pie?
a)Sí , porque la profundidad media como la desviación estándar de las profundidades son bajas.
b)No,porque tiene medidas de profundidad confiable.
c)Sí,porque la profundidad media es baja
d)No,porque tiene una alta variabilidad con respecto a la profundidad media

Answer 1

No se recomienda cruzar el rio a pie, porque hay una alta variabilidad con respecto a la profundidad media.

Explicación:

La respuesta correcta es la:

d) No, porque tiene una alta variabilidad con respecto a la profundidad media.

Aunque la profundidad media parece ser baja, la desviación estándar es de tal magnitud que no da certeza sobre el valor real de la profundidad, pues expresa una alta variabilidad.

Para dar prueba de esa variabilidad, apelamos al Coeficiente de Variación (CV), el cual mide la desviación estándar como un porcentaje de la media aritmética y, por tanto, refleja el grado de variabilidad de la variable profundidad. A mayor CV, mayor variabilidad.

$\bold{CV=\frac{DesvEst}{\overline{x}}*100=\frac{1.1}{1.5}*100=73.33 \%}$

El valor del CV es extremadamente alto, por lo que se considera que hay una alta variabilidad en la profundidad y, por ende, no se puede confiar en que al cruzar el rio la profundidad sea igual a 1.1 m.