Question

Cual es la ecuación de la parábola si su vértice es (-1,4) y su directriz es y=9

Answer 1

Estando el vértice por debajo de la directriz, la parábola abre hacia abajo.

La forma ordinaria de la ecuación es en este caso:

(x - h)² = - 2 p (y - k)

2 p es la longitud del lado recto.

p/2 es la distancia entre el vértice y la recta directriz.

p/2 = 9 - 4 = 5; 2 p = 20

La ecuación es:

(x + 1)² = - 20 (y - 4)

Foco: F(-1, -5)

Adjunto dibujo con los elementos fundamentales.

Mateo