Respuestas
Respuesta:
Partamos del hecho de que queremos medir el menor ángulo que se forma entre las agujas, es decir que el ángulo tiene que ser menor o igual a 180º. Para ver mejor la explicación conviene hacerse un esquema del reloj y las agujas.
Comencemos con el caso en el que son las 8:00 hs
Sabemos que un giro son 360º, así que el ángulo comprendido entre las marcas de dos horas consecutivas (por ejemplo entre la 1 y las 2) es 360º/12= 30º. Entonces, cuando son las 8:00 la aguja menor está en la marca del 8 y la mayor en las 12. El menor ángulo que forman se recorre yendo de la aguja menor a la mayor en sentido horario. Así que están separadas por 4 horas, y esto equivale a 30º*4=120º.
Ahora el caso en que son las 8:20 hs, primero tenemos que ubicar dónde están las agujas. La aguja mayor es fácil, está a los 20 minutos que sería en la marca correspondiente a las 4 horas.
Ahora la aguja pequeña no va a estar en la marca correspondiente a las 8 horas porque se va moviendo hacia la marca del 9. Recordemos que del caso anterior sabemos que la aguja menor recorre 30º cuando transcurre 1 hora, entonces cuando pasan 20 minutos (la tercera parte de una hora) debe moverse 30º/3=10º. Entonces para ver el ángulo que forman las agujas del reloj vamos a ir de la aguja mayor a la menor en sentido horario, de la marca de las 4 hs (donde está la aguja mayor a los 20 minutos) hacia la marca de las 8hs hay 30º*4=120º y a esto le tengo que sumar lo que se mueve la aguja menor, 10º, entonces ambas agujas están separadas por 130º.
Explicación paso a paso: