Para que la ecuación sea más fácil de desarrollar, es pertinente reducir toda la expresión a una sola función, de tal manera que se pueda obtener el ángulo o los ángulos solución. Sea la ecuación trigonometrica csc (x) + 1 = 3. Los valores de x son: 1. 330°
2. 90°
3. 30°
4. 150°
El proceso en general consiste en despejar el ángulo aplicando la función inversa.
Seleccione una:
a. Marque A si 1 y 2 son correctas.
b. Marque B si 1 y 3 son correctas.
c. Marque C si 2 y 4 son correctas.
d. Marque D si 3 y 4 son correctas.
Respuestas
Los valores de los ángulos de la ecuación trigonométrica proporcionada son : 30º y 150º . Opción d. Marque D si 3 y 4 son correctas.
Los valores de los ángulos de la ecuación trigonométrica csc (x) + 1 = 3 se calculan sustituyendo la función trigonométrica cosecante de x por : Cscx = 1 /senx , de la siguiente manera :
Ecuación trigonométrica : Csc(x) +1 = 3 con Csc(x) = 1 /sen(x)
Entonces : 1/sen(x) = 2
Sen(x) = 1/2 como da positivo se da la respuesta en el primer y segundo cuadrante, osea donde el seno sea positivo .
x = Sen⁻¹ ( 1/2) = 30º ∈ Ic
IIc ⇒ 180º -30º = 150º