Question

Un minorista puede obtener cámaras del fabricante a un costo de $ 50 cada una y las vende a $ 80 cada una. A este precio, los consumidores compran 40 cámaras al mes. El minorista planea bajar el precio para estimular las ventas y estima que por cada $ 5 de reducción en el precio, cada mes se venderán 10 cámaras más.
a) Expresar la utilidad mensual como una función del precio de venta
b) ¿Determina el dominio, rango y gráfica la función encontraba en a)?

Answer 1

la utilidad mensual como una función del precio de venta U(x) =  -50x²+550x+3200

Explicación paso a paso:

Datos

Costo unitario = $50

Precio unitario de venta = $80   Compran 40 cámaras

El minorista planea bajar el precio para estimular las ventas y estima que por cada $ 5 de reducción en el precio, cada mes se venderán 10 cámaras más.

a) Expresar la utilidad mensual como una función del precio de venta

Utilidad = Precio de venta - Precio de compra

Precio de venta:

V = (40+10x) ( 80-5x)

V = 3200 -200x +800x -50x²

V = -50x²+600x+3200

Precio de compra:

C = 50x

Utilidad:

U(x) =  -50x²+600x+3200 -50x

U(x) =  -50x²+550x+3200

El dominio, rango y gráfica la función

El dominio es las cantidades vendidas y el rango la utilidad obtenida