calcula el area de la region de un rombo cuyo perimetro es 20 cm. y uno de los angulos interiores mide 53°

Respuestas

Respuesta dada por: judith0102
3

El área de la región del rombo es de : A = 20cm²

 El área de la región del rombo se calcula mediante la aplicación de la fórmula del área del rombo , de la siguiente manera

Perímetro = P = 20 cm

 P = 4L   ⇒  L = P/4 = 20 cm/4 = 5 cm

 

    Cos ( 53º/2) = x/5 cm ⇒ x = 5 cm * cos 26.5º  = 4.47 cm

    Sen ( 53º/2) = y/5 cm ⇒ y = 5 cm * sen 26.5º  = 2.23 cm

    diagonal mayor = D = 2x = 2*4.47 cm = 8.94 cm

    diagonal menor= d = 2y = 2*2.23 cm = 4.46 cm

    Fórmula del área del rombo :

     A = D*d/2

      A = 8.94cm * 4.46 cm/2

      A = 19.96 cm²≈ 20 cm²

Respuesta dada por: luismgalli
1

El área del rombo es de 39,92 cm²

Explicación paso a paso:

Área de un rombo:

A = D*d/2

Datos:

P = 20cm

α= 53°

Lado del Rombo:

P= 4L

L = 20cm/4

L = 5cm

Diagonal mayor:

Como dentro del rombo se forman cuatro triángulos rectángulos, y el lado representa la hipotenusa del mismo, entonces, con la función trigonométrica del coseno, determinamos la mitad de la diagonal mayor

cosα/2 = D/2/L

D/2 = 5cm*cos26,5°

D= 8,95 cm

Diagonal menor:

Con la función trigonométrica del seno, determinamos la mitad de la diagonal menor

senα/2 = d/2/L

d/2 =  50cm*sen26,5°

d = 4,46 cm

Área del rombo:

A = 8,95cm*4,46cm/2

A = 39,92 cm²

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