Question

calcular el area de un rombo cuyo perimetro mide 20 cm. y uno de sus angulos interiores mide 53°

Answer 1

El área de la región del rombo es de : A = 20cm²

El área de la región del rombo se calcula mediante la aplicación de la fórmula del área del rombo , de la siguiente manera

Perímetro = P = 20 cm

 P = 4L   ⇒  L = P/4 = 20 cm/4 = 5 cm

     Cos ( 53º/2) = x/5 cm ⇒ x = 5 cm * cos 26.5º  = 4.47 cm

    Sen ( 53º/2) = y/5 cm ⇒ y = 5 cm * sen 26.5º  = 2.23 cm

   diagonal mayor = D = 2x = 2*4.47 cm = 8.94 cm

    diagonal menor= d = 2y = 2*2.23 cm = 4.46 cm

   Fórmula del área del rombo :

       A = D*d/2

      A = 8.94cm * 4.46 cm/2

     A = 19.96 cm²≈ 20 cm²