Question

se lanza un proyectil horizontalmente desde un cañon que está a 45 m sobre un terreno plano, el proyectil emerge del cañón con una velocidad a 250 m sobre segundo a)¿ cuánto tiempo permanece el proyectil en el aire? b)¿cuál es la magnitud de su velocidad vertical cuando choca contra el suelo? c)¿cuánto ha descendido proyectil a 1 segundo, 2 segundos, 2.5 segundos, 2.9 y 3 segundos y 3.1 segundos? d) ¿cuánto le falta para llegar al suelo a 1 segundo, dos segundos, 2.5 segundos 2.9 segundos 3 segundos y 3.1 segundos?

Answer 1

a) El tiempo que permanece el proyectil en el aire es : tv = 3.03 seg .

b) La magnitud de su velocidad vertical cuando choca contra el suelo es    de: Vy = 29.69 m/seg

c) La altura que ha descendido el proyectil a 1 segundo, 2 segundos, 2.5 segundos, 2.9 y 3 segundos y 3.1 segundos son respectivamente:

    4.9 m ; 19.6 m ; 30.625 m ; 41.209 m ; 44.1 m .

d) La altura que le falta para llegar al suelo a 1 segundo, dos segundos, 2.5 segundos 2.9 segundos 3 segundos y 3.1 segundos son respectivamente :    

      40.1 m ; 25.4 m ; 14.375 m; 3.791 m ; 0.9 m.

El tiempo, la altura y la velocidad se calculan mediante la aplicación de las fórmulas del lanzamiento inclinado , de la siguiente manera :    

Vox =Vx = 250 m/seg

  H= 45 m

a) tv =?

b) Vy =?  al chocar en el suelo

c) h =?  t = 1 s ; 2 s ; 2.5 s ; 2.9 s ; 3 seg      

d) h' = ?  t = 1 s ; 2 s ; 2.5 s ; 2.9 s ; 3 seg ; 3.1 seg .

      Fórmula de altura en el lanzamiento inclinado :

          H = g*tv²/2     se despeja el tiempo tv :

           tv = √( 2*H/g)

           tv = √( 2*45 m/9.8m/seg2 )

     a)    tv = 3.03 seg

    b)   Vy = g*tv

          Vy = 9.8m/seg2 * 3.03 seg

          Vy = 29.69 m/seg

 

    c)  h = g*t²/2  

         t = 1 s    ⇒ h = 9.8m/seg2 *( 1 s)²/2 = 4.9 m

         t = 2 s  ⇒   h = 9.8 m/s2* ( 2 s)²/2 = 19.6 m

         t = 2.5 s ⇒ h = 9.8 m/s2* ( 2.5 s)²/2 = 30.625 m

        t = 2.9 s ⇒  h = 9.8m/s2* ( 2.9 s )²/2 = 41.209 m

         t = 3 s  ⇒ h = 9.8 m/s2* ( 3 s )²/ 2 = 44.1 m

   d) h' =?

       t = 1 s  ⇒    h' = 45m - 4.9 m = 40.1 m

       t = 2 s  ⇒    h' = 45m - 19.6 m = 25.4 m

       t = 2.5 s ⇒ h' = 45 m - 30.625 m = 14.375 m

        t = 2.9 s ⇒ h' = 45 m - 41.209 m = 3.791 m

       t = 3 s  ⇒   h' = 45m - 44.1 m = 0.9 m

       t = 3.1 s   ⇒  ya el proyectil se encuentra en el suelo desde t = 3.03 seg .