Question

Dentro de una caja rectangular con 1.0 m de longitud, 2.0 m de ancho y 2.5 m de alto hay cargas de 3.0 nC, −2.0 nC, −7.0 nC y 1.0 nC. Afuera de la caja hay cargas de 1.0 nC y 4.0 nC. ¿Cuál es flujo eléctrico a través de la superficie de la caja?

Answer 1

El flujo eléctrico a través de la superficie de la caja es de 565 newton por metro cuadrado por coulomb.

Explicación:

De acuerdo con la Ley de Gauss, el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada, definido como la integral de superficie del campo eléctrico a través de esa superficie, denominada superficie gaussiana, es igual a la carga encerrada por dicha superficie dividido por la permisividad dieléctrica del medio (vamos a suponer que es aire). Queda:

$\phi=\int\limits^{}_{S} {E} \, dS =\frac{Q}{\epsilon}$

Donde Q es la cantidad neta de carga encerrada por la superficie que en este caso es la caja, por lo que nos queda que el flujo es igual a la sumatoria de cargas dentro de la caja dividido la permisividad eléctrica:

$\phi=\frac{3nC-2nC-7nC+1nC}{\epsilon_0}=\frac{-5nC}{8,85x10^{-12}}=565\frac{Nm^2}{C}$