una familia acude a un restaurante para celebrar las bodas de oro de los abuelos; en total son 32 personas y el restaurante dispone de mesas par 4, 6 y 8 personas. de cuántas formas se pueden organizar si quieren que todas las mesas tengan los mismos comensales? Y si las mesas fueran de distintas capacidades?
Respuestas
Respuesta:
Personas: 1/ 2 / 4 / 8/ 32/16/8/
Mesas: 32/16 /8 / 4/ 1/2/4/
Explicación paso a paso:
Hay que calcular los divisores de 32
Respuesta: A) se pueden organizar de 2 formas
B) se pueden organizar de 6 formas
Explicación paso a paso:
A) Se trata de hallar el Máximo Común Divisor de 4, 6 y 8
El resultado es 2.
La explicación sería de que como queremos sentar a la mesa el mismo número de personas, solamente lo podríamos hacer de 2 formas:
--- o en ocho mesas de 4 personas (8 x 4 = 32)
--- o en cuatro mesas de 8 personas (4 x 8 = 32)
ya que solamente tenemos mesas de 4, 6 y 8 personas, y en mesas de 6 personas no podríamos sentar al mismo número de personas en todas.
B) Se trata de hallar los divisores de 32
El resultado es: ( 1 , 2 , 4 , 8 , 16 , 32) , es decir, salen 6 formas de poder sentarse.
La explicación sería que podríamos sentar a las personas en:
-- 32 mesas para 1 persona
-- 16 mesas para 2 personas
-- 8 mesas para 4 personas
-- 4 mesas para 8 personas
-- 2 mesas de 16 personas
-- 1 mesa para 32 personas