Question

a una persona conduce su vehículo con rapidez constante de 21.9 m/s y pasa por un cruce escolar, donde el límite de velocidad es de 10 m/s. En ese preciso momento, un oficial de policía en su motocicleta, que está detenido en el cruce, arranca para perseguir al infractor, con aceleración constante de 3.3 m/s .
 ¿Cuánto tiempo pasa antes de que el oficial de policía alcance al infractor?.

Answer 1

El tiempo que pasa antes de que el oficial de policía alcance al infractor es igual a t = 13.3s

Definimos la distancia recorrida por ambos desde que el policía empieza la persecución hasta que alcanza al infractor como "dx". También sabemos que el tiempo que transcurre para ambos móviles es el mismo desde que inician hasta que se encuentran.

Primero con el vehículo a rapidez constante MRU:

• V = d / t
• dx = V * t
• 1)      dx = 21.9m/s * t

La motocicleta sigue un MRUV:

• dx = Vo * t + (1/2) * a * t²
• dx =  0 + 0.5 * 3.3m/s² * t²
• 2)      dx = 1.65m/s² * t²

Igualamos ecuación 1) con ecuación 2):

• 21.9m/s * t = 1.65m/s² * t²
• t = 21.9m/s /  1.65m/s²
• t = 13.3s