determina el area de la region sombrea si ABCD es un cuadrado(π=3,14)
Respuestas
Respuesta:
0.86cm²
Explicación paso a paso:
Primeramente debemos saber que la figura nos muestra un cuadrado y una fracción de un circulo, mas específicamente una cuarta parte, si posicionáramos cuatro de estos cuadros de tal forma que la parte sombrada quedara en las esquinas, se formaría un cuadrado grande con un circulo completo en su interior.
Lo anterior es para lograr entender la logica del ejercicio, entonces debemos encontrar el área sombreda la cual sera el area del cuadrado completo menos el area de la fraccion de circulo con la que nos encontramos.
El area de un cuadrado esta dada por
A = b * h
Donde b es la base y h es la altura
El área de un circulo esta dada por
A = π*r²
Donde π es una constante(3.14) y r es el radio del circulo
En este caso el área de la fracción circular sera el área del circulo completo divido por 4
A = π*r²/4
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Para el cuadrado tenemos que la base es 2 y la altura también es 2
A = 2 cm*2 cm = 4 cm²
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Para la fracción circular tenemos que el radio es 2
A = 3.14*(2 cm)²/4
A = 3.14*4 cm²/4
A = 3.14 cm²
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El área sombreada sera entonces
As = 4 cm² - 3.14 cm²
As = 0.86 cm²
Respuesta:area sombreada es 0,86cm²
Explicación paso a paso: