La abuela de Héctor quiere dar dinero a sus nietos para las vacaciones de Navidad. Si le da 25 dólares a cada uno, le sobrarían 25 dólares. Sin embargo, si les diera 35 dólares a cada uno, le faltarían 25 dólares. ¿Cuántos nietos tiene la abuela de Héctor?
Respuestas
La abuela de Héctor, que quiere dar dinero a sus nietos por navidad, tiene un total de 5 nietos.
Se desconocen tanto la cantidad de dinero que posee la abuela de Héctor y el número de nietos, lo que plantean dos incógnitas que pueden ser resueltas estableciendo el sistema de ecuaciones, donde:
- Número de nietos = x
- Cantidad de dinero = y
Las ecuaciones resultantes, de acuerdo al enunciado, serían:
1. Si le da 25 dólares a cada uno, le sobrarían 25 dólares
25x = y + 25
y = 25x + 25 (ecuación 1)
2. Si les diera 35 dólares a cada uno, le faltarían 25 dólares
35x = y - 25
y = 35x – 25 (ecuación 2)
Como se sabe que el valor de y es el mismo, para conocer el valor de x se aplica el método de igualación a las ecuaciones establecidas:
25x + 25 = 35x – 25
25 + 25 = 35x - 25x
50 = 10x
50 / 10 = x
x = 5
La abuela de Héctor tiene un total de 5 nietos.
Si se desea conocer la cantidad de dinero que posee la abuela de Héctor, se sustituye el valor de x en cualquiera de las dos ecuaciones.
y = 25x + 25
y = (25 x 5) + 25
y = 125 + 25
y = 150
La abuela de héctor, que tiene 5 nietos y $ 150, si les diera $ 25 a cada uno le sobrarían $ 25, y si les diera $ 35 le faltarían $ 25.
Respuesta:5
Explicación: