Para ahorra en el consumo de aceite doméstico, una persona ha decidido mezclar aceite de oliva que cuesta 5€ el litro y aceite de girasol que cuesta 2€ el litro. Sabemos que esta persona consume 8 litros de aceite al mes y que solo quiere gastarse 25€. Plantee un sistema de ecuaciones que permita calcular la cantidad de aceite que debe comprar de cada tipo. Resuelva el sistema de ecuaciones.
Respuestas
TEORIA:
- datos que debes saber :
recuerda que el precio medio es lo mismo que decir el precio de compra
- para calcular el precio medio se utiliza el siguiente criterio:
precio medio= inversion total/ cantidad
- existe un truco que consiste en el siguiente criterio:
ganancia aparente= perdida aparente
RESOLUCION:
x :cantidad de aceite de 5€
y : cantidad de aceite de 2€
segun el enunciado la persona quiere ahorrar por lo que mezcla dos tipos de aceite , y que este resulte de 8 litros y que cueste 25/8 € el litro
en este caso 25/8=3,125 es precio medio (ya que eselprecio de la mezcla de los dos tipos de aceites)
cantidad --- precios----precio medio
x ----------------5 ------------ 3,125
y -----------------2 -----------
la cantidad total obtenida es x+y=8
el primer precio pierde 5 - 3,125=1,875
el primer precio gana 3,125 - 2=1,125
ganancia aparente = perdida aparente
(1,875)x=(1,125)y
(1875/1000).x =(1125/1000)y
1875x=1125y
375x=225y
75x=45y
15x=9y
5x=3y
x/y=3/5
x=3k
y=5k
x+y=8
3k+5k=8
k=1
X=3
Y=5
RESPUESTA:
debe comprar 3litros del primer tipo de aceite y 5 litros del segundo tipo de aceite