Para ahorra en el consumo de aceite doméstico, una persona ha decidido mezclar aceite de oliva que cuesta 5€ el litro y aceite de girasol que cuesta 2€ el litro. Sabemos que esta persona consume 8 litros de aceite al mes y que solo quiere gastarse 25€. Plantee un sistema de ecuaciones que permita calcular la cantidad de aceite que debe comprar de cada tipo. Resuelva el sistema de ecuaciones.

Respuestas

Respuesta dada por: SmithValdez
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TEORIA:

  • datos que debes saber :

recuerda que el precio medio es lo mismo que decir el precio de compra

  • para calcular el precio medio se utiliza el siguiente criterio:

precio  medio= inversion total/ cantidad

  • existe un truco que consiste en el siguiente criterio:

ganancia aparente= perdida aparente

RESOLUCION:

x :cantidad de aceite de 5€

y : cantidad de aceite de 2€

segun el enunciado la persona quiere ahorrar por lo que mezcla dos tipos  de aceite , y que este  resulte de 8 litros y que cueste 25/8 € el litro

en este caso 25/8=3,125 es precio medio (ya que eselprecio de la mezcla de los dos tipos de aceites)

cantidad  --- precios----precio medio

x   ----------------5 ------------   3,125

y  -----------------2 -----------

la cantidad total obtenida es x+y=8

el primer precio pierde  5 - 3,125=1,875

el primer precio gana   3,125 - 2=1,125

ganancia aparente = perdida aparente

(1,875)x=(1,125)y

(1875/1000).x =(1125/1000)y

1875x=1125y

375x=225y

75x=45y

15x=9y

5x=3y

x/y=3/5

x=3k

y=5k

x+y=8

3k+5k=8

k=1

X=3

Y=5

RESPUESTA:

debe comprar 3litros del primer tipo de aceite y 5 litros del segundo tipo de aceite

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