Question

Ejercicios resultos el año pasado, los empleados del departamento de sanidad de una ciudad donaron un promedio de $10.00 a la patrulla de voluntarios de rescate. pruebe la hipótesis, en el nivel de significancia de 0.01, de que la contribución promedio este año es aún de $10.00 dólares si una muestra aleatoria de 12 empleados indicó una donación promedio de $10.90 con una desviación estándar de $1.75

Answer 1

Resolviendo el planteamiento se tiene que con un nivel de significancia de α = 0,01, es posible afirmar que la contribución promedio de este año es aún de $10.00 dólares.

◘Desarrollo:

Datos

n=12

σ= 1,75

∝= 0,01

$\promedio{x}$=10,90

µ=10

Hipótesis:

Ho: µ = 10

H1: µ ≠ 10

Estadístico de prueba:

$Z=\frac{\overline{x}-\mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n} } }$

Sustituimos los valores:

$Z=\frac{10,90-10}{\frac{1,75}{\sqrt{12}}}$

$Z= 1,78$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,01, el valor de tabla (Distribución Normal) de Zt (1-0,01=0,99) para esta prueba es igual a 2,33.

Regla de decisión: Se rechaza Ho si p<∝ o Ze>Zt ó Ze<-Zt.

No se rechaza Ho, existen evidencias significativas de que la contribución promedio este año es aún de $10.00 dólares.