Question

Distribución Poisson.
En el estudio de cierto organismo acuático se toman un gran numero de muestras de un estanque y se midió el número de organismos que habían en cada muestra. Se encontró que el promedio de organismos por muestra fue de dos. Encontrar la probabilidad de que:
a. Se encuentre algún organismo en una muestra.
b. En una nueva muestra se encuentren exactamente 3 organismos.

Answer 1

La probabilidad de que se encuentre algún organismo en una muestra es de 27,07% y  de que en una nueva muestra se encuentren exactamente 3 organismos es de 180,4%

Explicación paso a paso:

Distribución de Probabilidad de Poisson

P(x=k) = μΛκeΛ-μ/k!

Datos:

e = 2,71828

μ=  2 organismos por muestra

La probabilidad de que:

a. Se encuentre algún organismo en una muestra.

P (x = 1) = 2* (2,71828)⁻² /1!

P (x = 1) =0,2707

b. En una nueva muestra se encuentren exactamente 3 organismos.

P(x=3) = 2³ (2,171828)⁻²/3*2*1

P(x=3) = 0,1804

Answer 2

Respuesta:

Respues del punto a, 73%

Explicación paso a paso:

Ya que se dice que es almenos un organismo quiere decir que x>1, es decir que tendriamos que hallar el valor de x=0,  en este caso seria

$\frac{2e^{-2} }{0!}$

esto da 0,27 o sea 27% como el ejercicio indica al menos un organismo es decir x>1 se resta del 100% este 27% seria 73%. No entiendo como verifican la respuesta anterior, sabiendo que es erronea.