Question

Taller determinar la ecuacion de la recta tangente f(x)=x-2/x+2 en el punto de abscisa x=2

Answer 1

La derivada de una función en un punto es igual a la pendiente de la recta tangente en ese punto.

Para x = 2, f(x) = 0; punto de tangencia: P(2, 0)

Derivamos. Se trata de un cociente

f '(x) = [1 . (x + 2) - (x - 2) . 1] / (x + 2)² = 4 / (x + 2)²

En x = 2, m = 4 / 4² = 1/4

La recta tangente es y = 1/4 (x - 2)

Adjunto dibujo de la función y la recta tangente.

Mateo.