Daniel compra naranjas, la mitad a 5 por 6 soles y la otra mitad a 6 por 7soles, vende los 3/5 del número total a 3 por 5 soles y las demás a 4 por 7 soles.¿cuantas naranjas había vendido si se sabe que ganó 930 soles?
Respuestas
Respuesta:
Si X es el número total de manzanas que compró, entonces el siguiente sistema de ecuaciones describe el problema :
6*(X/2)/5+ 7*(X/2)/6 esto representa la compra de las manzanas
5*(X*3/5)/3 + 7*(X*2/5)/4 esto representa la venta de las manzanas
la diferencia entre lo que las vendió y lo que las compró es la ganancia, que son $930
5*(X*3/5)/3 + 7*(X*2/5)/4 - ( 6*(X/2)/5+ 7*(X/2)/6 )= 930
resolviendo esta ecuación
X + X*14/20 - X*6/10 - X*7/12 = 930
X + X7/10 - X6/10 - X7/12 = 930
X* (1+1/10-7/12) = 930
X*(120+12-70) = 930
X*62 = 930
X = 930 / 62
X = 15
En total compró 15 manzanas
En total compró y vendió 15 manzanas
Explicación paso a paso:
Daniel compra naranjas:
1/2 a 5 por 6 soles
1/2 a 6 por 7 soles
Vende los 3/5 del número total a 3 por 5 soles y las demás a 4 por 7 soles
x: es el número total de manzanas que compró
El siguiente sistema de ecuaciones describe el problema :
C = 6*(x/2)/5+ 7*(x/2)/6
V=5*(x*3/5)/3 + 7*(x*2/5)/4
Ganancia:
G = V-C
5*(x*3/5)/3 + 7*(x*2/5)/4 - ( 6*(x/2)/5+ 7*(x/2)/6 )= 930
x + x*14/20 - x*6/10 - x*7/12 = 930
x + x7/10 - x6/10 - x7/12 = 930
x (1+1/10-7/12) = 930
x(120+12-70) = 930
x62 = 930
x = 930 / 62
x = 15
En total compró 15 manzanas
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