En la ferretería "La Popular" se venden tornillos en cajas de tres tamaños: pequeña, mediana y grande. La caja grande contiene el doble de tornillos que la mediana y la mediana 25 tornillos más que la pequeña. He comprado una caja de tornillos cada tamaño y en total tengo 375 tornillos, ¿cuántos tornillos hay en la caja mediana?
Respuestas
La caja mediana tiene 100 tornillos
Planteamos el sistema de ecuaciones con la información del texto
p= pequeña
m = mediana
g = grande
g = 2m (1)
m = p + 25 (2)
p + m + g = 375 (3)
Sustituimos la ecuación 3
p + m + g = 375
p + (p + 25) + (2m) = 375
p + p + 25 + 2m = 375
2p + 25 + 2(p+25) = 375
2p + 25 + 2p + 50 = 375
4p = 375 - 50 - 25
4p = 300
p = 300/4
p = 75
Sustituimos el valor de p en la ecuación 2
m = p + 25
m = 75 + 25
m = 100
por tanto, el valor de g es 200
g = 2m
g = 2*100
g = 200
Sustituimos en la ecuación 3 para verificar
p + m + g = 375
75 + 100 + 200 = 375
375≡375
La caja mediana tiene 100 tornillos
Explicación paso a paso:
Sistema de ecuaciones:
x: cantidad de tornillos que tiene la caja pequeña
y: cantidad de tornillos que tiene la caja mediana
z: cantidad de tornillos que tiene la caja grande
La caja grande contiene el doble de tornillos que la mediana
z = 2y
La mediana 25 tornillos más que la pequeña
y = x + 25
x= y-25
He comprado una caja de tornillos cada tamaño y en total tengo 375 tornillos, ¿cuántos tornillos hay en la caja mediana?
x + y + z = 375
Sustituimos en la tercera ecuación:
Como la caja mediana es y, tratamos de colocar la ecuación en función a esta variable
y-25+y+2y = 375
4y =375+25
y = 100
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