Respuestas
1.3 Operaciones con Fracciones >
1.3.a Potenciación y Radicación en Q
Una potencia es una forma abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales.
6 · 6 · 6 · 6 · 6 = 65
Base de una potencia
La base de una potencia es el número que multiplicamos por sí mismo, en este caso el 6.
Exponente de una potencia
El exponente de una potencia indica el número de veces que multiplicamos la base, en el ejemplo es el 5.
Potencias de números racionales
Para elevar una fracción a una potencia se eleva tanto el numerador como el denominador al exponente.
Potencias de exponente negativo
Una potencia fraccionaria de exponente negativo es igual a la inversa de la fracción elevada a exponente positivo.
Propiedades
1. Producto de potencias con la misma base:
Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes
2. Producto de potencias con el mismo exponente:
Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases.
3. Potencia de potencia:
Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes.
4. Potencia de Exponente cero: es igual a 1 siempre.
5. División de potencias con la misma base:
Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.
Radicación en Q:
La raiz de una fracción es otra fracción que tiene como numerador la raiz del numerador y como denominador la raiz de este.
la radicación es en realidad otra forma de expresar una potenciación: la raíz de un cierto orden de un número es equivalente a elevar a dicho número a la potencia inversa. Por esto, las propiedades de la potenciación se cumplen también con la radicación.
Raíz de un producto
La raíz de un producto de factores es igual al producto de las raíces de los factores.
con n distinto de cero (0).
Ejemplo:
Raíz de un cociente
La raíz de una fracción es igual al cociente de la raíz del numerador entre la raíz del denominador.
con n distinto de cero (0).
Raíz de una raíz
Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva el radicando.
con n y m distintos de cero (0).