Question

Repartir 7 810 dólares entre cuatro personas de tal manera que la segunda reciba \frac{2}{5} de la primera, la tercera, \frac{3}{7} de la segunda y la cuarta, \frac{11}{13} de lo que recibe la tercera. Entonces entre la primera y la segunda tienen juntas:

Answer 1

Respuesta:

Sumando lo recibido por la primera y la segunda el total es de:

$6370

Explicación:

Planteamiento:

p+s+t+c = 7810

s = 2p/5

t = 3s/7

c = 11t/13

p = cantidad que recibe la primer persona

s = cantidad que recibe la segunda persona

t = cantidad que recibe la tercera persona

c = cantidad que recibe la cuarta persona

Desarrollo:

sustituyendo el valor de la tercera ecuación del planteamiento en la cuarta ecuación del planteamiento:

c = 11(3s/7) / 13

c = (33s/7) / 13

c = 33s / (7*13)

c = 33s/91   ⇒ quinta ecuación

De la segunda ecuación del planteamiento:

s = 2p/5

5s/2 = p   ⇒ sexta ecuación

Sustituyendo los valores de la tercera ecuación del planteamiento, la quinta ecuación y la sexta ecuación en la primer ecuación del planteamiento:

p+s+t+c = 7810:

5s/2 + s + 3s/7 + 33s/91 = 7810

455s/182 + 182s/182 + 78s/182 + 66s/182 = 7810

s(455+182+78+66)/182 = 7810

781s/182 = 7810

s = 7810*182/781

s = 1820

p = 5s/2

p = 5*1820/2

p = 4550

t = 3s/7

t = 3*1820/7

t = 780

c = 33s/91

c = 33*1820/91

c = 660

Comprobación:

p+s+t+c = 7810

4550 + 1820 + 780 + 660 = 7810

Respuesta:

p+s = r

r = respuesta:

r = 4550 + 1820

r = 6370dlares