Question

un niño que practica beisbol batea la pelota y esta describe una trayectoria, definida por h(t)=t²+6t. A)¿ En cual es la altura máxima alcanzada por la pelota?, B) ¿En cuanto tiempo logra alcanzar esa altura maxima?, C) En que segundo cayo la pelota en el césped?

Answer 1

El valor de la altura máxima alcanzado por la pelota es de  h  = 9m

en un tiempo de t = 3s

y tarda en caer al suelo t = 6 s

Explicación paso a paso:

Para obtener el valor máximo de la función, primero derivamos e igualamos a cero.

h (t) = t² + 6t    La función parabólica debe ser -x² para que abra hacia abajo

h (t) = -t² + 6t

h'(t) = -2t + 6 = 0

t = 3s

Evaluamos en función original

h (3) = -(3)² + 6*3

h (3) = 9m

cuando cae al suelo h (t) = 0

-t² + 6t= 0

t = 6 s