Question

un niño deja caer una pelota desde una ventana que esta a 60m de altura sobre el suelo.
a}que tiempo tardara en caer?
b}con que velocidad choca con el suelo?

Answer 1

• El tiempo que tarda en caer la pelota del niño es $t=3,5s$
• La velocidad con la que choca en el suelo es $V_f=34,29m/s$

Datos

• Gravedad $g=9,8m/s^{2}$
• Altura $h=60m$

Este movimiento es de caída libre. Para calcular el tiempo de caída usamos

$h_f=h_i+V_it-\frac{gt^{2}}{2}$

Sabiendo que la altura final es cero si el sistema de referencia está en el suelo, y la velocidad inicial es cero, tenemos

$0=h_i+0-\frac{gt^{2}}{2}$

Despejando el tiempo, nos da

$t=\sqrt{\frac{2*h_i}{g}}$

Introduciendo los datos nos da

$t=\sqrt{\frac{2*60m}{9,8m/s^{2}}=3,5s$

La velocidad con la que choca el suelo está dada por

$V_f^{2}=V_i^{2}-2gh$

Sabiendo que la velocidad inicial es cero y que la aceleración va en la misma dirección, tenemos

$V_f=\sqrt{2gh}$

Sustituyendo, nos da

$V_f=\sqrt{2*9,8m/s^{2}*60m}=34,29m/s$

Answer 2

Respuesta:

a) El tiempo que tarda en caer la pelota es 3.5s

b) La velocidad con la que la pelota choca contra el suelo es 34.3m/s

Explicación:

Datos del problema

y = 0m (El origen se toma desde el nivel del suelo)

yo = 60m (La posición inicial es desde donde se deja caer la pelota)

Voy = 0m/s (Parte del reposo)

ay = g = 9.8m/s²

t = ? (Tiempo de caída de la pelota)

Vy = ? (Velocidad con la que la pelota choca contra el suelo)

a)

Usando la ecuación

y = yo + Voy*t - (1/2)*g*t²

Reemplazando queda que

0m = 60m + (0m/s)*t - (4.9m/s²)*t²

Despejando t² y operando da que

t² = (60m)/(4.9m/s²) → t² = 12.245s²

Sacando raíz a ambos lados da como resultado final

t ≅ 3.5s

b)

Usando la ecuación

Vy = Voy - g*t

Reemplazando queda que

Vy = 0m/s - (9.8m/s²)*(3.5s)

Operando da como resultado final

Vy ≅ -34.3m/s

El resultado es negativo viendolo en el plano x-y, pero cuando se habla de la velocidad sin importar el sentido, se puede mencionar como número positivo