Question

si a un terreno rectangular se le aumentase el largo en 10 metros y el ancho de 5 m de superficie aumentaria en 400 m y si se disminuye se el largo en 8 metros y el ancho en 6 m la superficie disminuirían 292 metros cuadrados ¿qué dimensiones tiene el inmueble?

Answer 1

Explicación paso a paso:

hay 3 ecuaciones

si ancho es a, largo es l y la superficie es s, entonces

i. a*l=S

ii. (a+5)*(l+10)=S+400 ---> a.l+50+5.l+10.a=S+400

iii. (a-6)*(l-8)=S-292 ---> a.l-48-6.l-8.a=S-292

ahora, reemplazando i. en ii. y iii.

ii. 5.l + 10.a = 350 ---> l + 2a = 70

iii. 6.l + 8.a = 340 ---> 3.l + 4.a = 170

ahora reemplazando ii. en iii. se puede hallar l y por ende a

iii. l + (2.l + 4.a) = 170 ---> l + 2(70) = 170 --->

L = 30

entonces l + 2a = 70 ---> 2a= 40 ---> a=20

por ultimo, el area del terreno es:

20*30 = 600 m²