Question

dos rectas se cortan formando un angulo de 135°. sabiendo que la recta final tiene pendiente -3, calcular la pendiente de la recta inicial.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

m2-m1/1+m1m2= Tan(135º)

-3-x / 1+(-3)(x)=Tan(135º)

-3-x/1-3x= -1

-3-x=-1(1-3x)

-3-x=-1+3x

-3+1=3x+x

-2=4x

-2/4=x

-1/2=x

X= -1/2

Answer 2

Sabiendo que dos rectas se cortan y forman un ángulo de 135º, entonces  tenemos que la pendiente de la recta inicial viene siendo -1/2 y la pendiente final -3.

Explicación paso a paso:

El ángulo entre dos rectas se define como:

$tag(\alpha) =\frac{m_2 - m_1}{ 1 + m_2 m_1}$

Entonces, teniendo el ángulo y teniendo una pendiente podemos obtener la otra pendiente, tal que:

tag(135º) = [-3 -m₁)]/(1 + m₁·(-3))

-1 = (-3-m₁)/(1-3m₁)

-1 + 3m₁ = (-3 - m₁)

3m₁ + m₁ = -3 + 1

4m₂ = -2

m₂ = -1/2

Por tanto, tenemos que la pendiente de la recta inicial viene siendo -1/2.

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