Question

Cual es la derivada de y= (3x^2 + 3)^2​

Answer 1

Respuesta:

$y'=12x(3x^2+3)dx$

Explicación paso a paso:

derivada de $(3x^2+3)^2$

podemos hacer este ejercicio realizando un cambio de variables:

sea

$u=3x^2+3$

entonces

$du=6xdx$

por lo tanto, vamos a derivar el termino

$u^2$

$2*u^{2-1}du$

$2u^{1}du$

$2u*du$

ahora, reemplazamos de nuevo u por su valor original y lo mismo hacemos con du:

$y'=2*(3x^2+3)*6xdx$

resolviendo las multiplicaciones se obtiene:

$y'=12*x*(3x^2+3)*dx$

$y'=12x(3x^2+3)dx$