Question

El punto P(x,10) está sobre la recta cuya pendiente es 3 y qué pasa por el punto A(7,-2). Calcula la abscisa x del punto P

Answer 1

Respuesta:

En la grafica adjunta se muestra la ecuacion de la recta, el punto A(7,-2) y el punto hallado P(11,10)

La ecuación de la recta tiene la forma

$y=mx+b$

como en el ejercicio propuesto dan el valor de la pendiente m, con m=3 reemplazamos:

$y=3x+b$

ahora, para calcular el valor de b, debemos reemplazar los valores de x y y del punto dado, esto es P(7,-2)

x=7

y=-2

$y=3x+b$

$-2=3(7)+b$

$-2=21+b$

$-2-21=b$

$-23=b$

el valor de b=-23

Por tanto la ecuación de la recta es:

$y=3x-23$

ahora, para conocer el valor de la abscisa x, tomamos el punto P(x,10), y reemplazamos el valor de y en nuestra ecuación:

$y=3x-23$

$10=3x-23$

despejamos x:

$10+23=3x$

$33=3x$

$33/3=x$

$11=x$

Por tanto, el valor de la abscisa es x=11

el punto P(x,10) toma su valor como

P(11,10)