Question

Una parábola cuyo vértice está en el origen y cuyo eje coincide con eje y pasa por el punto (-8,-4)obtener la ecuación de la parábola las coordenadas del foco la ecuación de su directriz y la longitud del lado recto

Answer 1

La ecuación de la parábola con vértice en el origen y eje y es:

x² = 2 p y

2 p = longitud del lado recto, en valor absoluto.

Pasa por (-8, -4):

(-8)² = 2 p (-4); por lo tanto 2 p = 16 = longitud del lado recto

La ecuación es: x² = - 16 y

p/2 es la distancia entre el foco y el vértice. También es la distancia entre el vértice y la recta directriz.

Extremos del lado recto: L(-8, -4); R(8, -4)

Foco: F(0, -4)

Adjunto dibujo con los elementos fundamentales.

Mateo