Una parábola cuyo vértice está en el origen y cuyo eje coincide con eje y pasa por el punto (-8,-4)obtener la ecuación de la parábola las coordenadas del foco la ecuación de su directriz y la longitud del lado recto
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Respuesta dada por:
10
La ecuación de la parábola con vértice en el origen y eje y es:
x² = 2 p y
2 p = longitud del lado recto, en valor absoluto.
Pasa por (-8, -4):
(-8)² = 2 p (-4); por lo tanto 2 p = 16 = longitud del lado recto
La ecuación es: x² = - 16 y
p/2 es la distancia entre el foco y el vértice. También es la distancia entre el vértice y la recta directriz.
Extremos del lado recto: L(-8, -4); R(8, -4)
Foco: F(0, -4)
Adjunto dibujo con los elementos fundamentales.
Mateo
Adjuntos:
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