Question

Si de una lata de bombones se extrae 2/5 de los que hay y a los que quedan se les aumenta 3 bombones, resulta que en la lata se tendría ¾ de la cantidad inicial ¿Cuál fue la cantidad inicial?
A) 15
B) 18
C) 20
D) 24
E) 12

Answer 1

De acuerdo a la cantidad de bombones que se extrae, los que se le aumentan y las relaciones entre lo que había inicialmente, se sabe que la cantidad inicial de bombones era de 20.

Llamemos Bombones a la cantidad inicial de bombones. Si se extrae 2/5 de los bombones que hay, luego:

Extraen=(2/5)*Bombones

Luego, los que quedan después de la extracción es:

Quedan1=Bombones-Extraen ⇔ Quedan1=Bombones-(2/5)*Bombones

Quedan1=(3/5)*Bombones

Si a éstos que quedan se les aumenta tres bombones, ahora se tendrán:

Quedan2=Quedan1+3 ⇔  Quedan2=(3/5)*Bombones+3

Entonces, como los que quedan ahora será igual a 3/4 de la cantidad inicial, quiere decir que se cumple lo siguiente:

Quedan2=(3/4)*Bombones ⇔ (3/5)*Bombones+3=(3/4)*Bombones

Operando para despejar el valor de Bombones:

(3/4)*Bombones-(3/5)*Bombones=3 ⇔ (3/20)*Bombones=3

Bombones=3*(20/3) ⇔ Bombones=20