Question

De los 5675 postulantes que se presentan al examen de admisión, ingresaron 810 varones, de los cuales el promedio de las notas en los tres exámenes es 935 y el de las mujeres ingresantes es 835. Si el promedio aritmético de todos los ingresantes es 875, ¿Cuántos no ingresaron?
A) 2930
B) 3660
C) 3275
D) 4625
E) 3650

Answer 1

E) 3650

Explicación:

Se calcula la suma de los varones que ingresaron, como cantidad de varones por promedio:

sumavi = 810*935 = 757350

Se sabe que el promedio de todos los ingresantes es 875, de la ecuación del promedio se tiene:

$\frac{sumavi + sumami}{vi + mi}  = 875$

Donde

sumavi, suma de notas varones ingresantes

sumami, suma de notas mujeres ingresantes

vi, varones ingresantes

mi, mujeres ingresantes

Se sustituyen los valores conocidos

$\frac{757350 + sumami}{810 + mi}  = 875$

Se despeja y simplifica la ecuación

757350 + sumami = 875*(810 + mi)

757350 + sumami = 708750 + 875mi

Se tiene una segunda ecuación, con el promedio de las mujeres ingresantes

$\frac{sumami}{mi} = 835$

Despejando sumami

sumami = 835mi

se sustituye en la primera ecuación

757350 + 835mi = 708750 + 875mi

se agrupan términos

757350 - 708750 = 875mi - 835mi

48600 = 40mi

mi = 1215

La mujeres ingresantes son 1215, se le suman los varones ingresantes

1215 + 810 = 2025

Se resta el total de postulantes menos los ingresantes

5675 - 2025 = 3650

Hay 3650 postulantes que no ingresaron