Question

Lucia gasta en el mercado cierto dinero. Compra conservas con 25 soles; con la mitad de lo que le queda compra carne; con 18 soles compra menestras y con la mitad del resto compra fruta. Si al final le quedaron 7 soles ¿Cuánto dinero llevó al mercado?
A) 89
B) 82
C) 80
D) 85
E) 92

Answer 1

El dinero que llevó Lucía al mercado es de 89 soles

x   es la cantidad de dinero

Conservas = 25 soles

Carne = x/2 - 12.5

= (x - 25) / 2

= x/2 - 12.5

Menestras = 18 soles

fruta = x/4 - 15.25

= (x - 25 - (x/2 - 12.5) - 18) / 2

= (x - 25 - x/2 + 12.5 - 18) / 2

= (x/2 - 30.5) / 2

=x/4 - 15.25

resto = 7 soles

Para calcular la cantidad de dinero que se llevó, x, sumamos todos los gastos y el resto que le quedó

x = 25 + (x/2 - 12.5) + 18 + ( x/4 - 15.25) + 7

x= 25 + x/2 - 12.5 + 18 + x/4 - 15.25 + 7

x - x/2 - x/4= 22.25

(4x - 2x - x) / 4 = 22.25

x = 22.25 * 4

x = 89

Answer 2

Para resolver empezamos a analizar los enunciados de problema:

1. El monto que tiene, diremos que es X

2. En conservas, gasta 25

3. En carne gasta, la mitad de lo queda:

(X-25)/2

4. En menestras gasta 18

5. Fruta compra con la mitad del resto:

[X-(X-25)/2 - 18]/2

6. Nos dicen que al final le quedaron 7 soles:

$X - \frac{X- \frac{X-25}{2}-18}{2}=7 \\\\X - \frac{\frac{2X-X-25-36}{2}}{2}=7\\\\X - \frac{X-61}{4}=7\\\\\frac{4X-X-61}{4}=7\\ \\3X-61=28\\\\3X=89\\\\X=89/3\\\\29.7$