¿Cuántos números menores de 60 000, que no contengan dígitos múltiplos de 3 y que su cifra de mayor orden sea 8 existen?
A) 259
B) 154
C) 601
D) 705
E) 220
Respuestas
Hay 156 números menores de 60 000, que no contengan dígitos múltiplos de 3 y que su cifra de mayor orden sea 8
Los números múltiplos de 3: entre 0 - 9 son 0, 3, 6, 9. Además su cifra de mayor orden debe ser 8: o sea debe comenzar en 8, y solo puede tener los números 1, 2, 4, 5, 7, 8
De una cifra: solo puede ser el 8
De dos cifras: la primera cifra es el 8 y la segunda tiene 5 opciones
De tres cifras: la primera cifra es el 8, la segunda tiene 5 opciones, la tercera tiene 5 opciones el total son: 5*5 = 25
De cuatro cifras: a primera cifra es el 8, la segunda tiene 5 opciones, la tercera tiene 5 opciones y la cuarta cinco opciones el total son: 5*5*5 = 125
De cinco cifra: no hay pues la prmera debe ser 8 pero al comenzar en 8 ya es mayor que 60000
El total es:
1 + 5 + 25 + 125 = 156, ninguna de las opciones es correcta