Se quiere repartir entre cierto número de amigos una cantidad de monedas de 5 soles. Si se les da 5 monedas a cada uno faltan 8, pero si se les da 4 monedas a cada uno sobran 6. ¿Cuánto dinero se quiere repartir?
A) S/. 310
B) S/. 450
C) S/. 280
D) S/. 360
E) S/. 200
Respuestas
De acuerdo a la cantidad de monedas que faltan y que sobran si se reparten entre un grupo de amigos, se concluye que se quiere repartir la cantidad de S/. 310, opción A.
Llamemos Amigos a la cantidad de amigos entre los que se repartirán las monedas y Monedas a la cantidad de ellas.
Como si se les da 5 monedas a cada amigo faltarían 8 monedas, entonces:
5*Amigos=Monedas+8 (ecuación 1)
Y si se les da 4 monedas a cada amigo, sobrarían 6, esto es:
4*Amigos=Monedas-6 (ecuación 2)
De la ecuación , se tiene:
Monedas=5*Amigos-8
Sustituyendo este valor en la ecuación 2:
4*Amigos=(5*Amigos-8)-6 ⇔ 4*Amigos=5*Amigos-14
5*Amigos-4*Amigos=14 ⇔Amigos=14
Sustituyendo este valor en la ecuación 1:
Monedas=5*(14)-8=62
Por lo tanto, la cantidad de monedas de cinco soles es 62 monedas. La cantidad de dinero total a repartir se obtiene multiplicando la cantidad de monedas por el valor de cada moneda, es decir:
Dinero total=Monedas*S/. 5=62*S/. 5
Dinero total=*S/. 310