Question

De un grupo de niños y niñas se retiran 15 niñas quedando dos niños por cada niña. Después se retiran 45 niños y quedan entonces cinco niñas por cada niño. El número de niñas al comienzo era de:
a) 50 b) 40 c) 43 d) 29

Answer 1

De acuerdo a las relaciones entre la cantidad de niños y de niñas que hay en un grupo según se vayan retirando niños o niñas, tenemos que el número de niñas al comienzo era de 43 niñas, opción C.

Llamemos Niñas y Niños a las cantidades iniciales de niñas y de niños, respectivamente.

Como nos dicen que si se retiran 15 niñas quedan dos niños por cada niña, tenemos lo siguiente:

2*(Niñas-15)=Niños  (ecuación 1)

Luego, si se retiran 45 niños, la nueva cantidad de niños será:

Niños2=Niños-45 (ecuación 2)

Si luego de esto quedan cinco niñas por cada niño, quiere decir:

5*Niños2=Niñas (ecuación 3)

Sustituyendo el valor de Niños2 de la ecuación 2 en la ecuación 3:

5*(Niños-45)=Niñas (ecuación 4)

Si se toma el valor de Niños de la ecuación 1 y se sustituye en la ecuación4, se tiene:

5*[2*(Niñas-15)-45]=Niñas  ⇔ 10*Niñas-150-225=Niñas

10*Niñas-Niñas=150+225 ⇔ 9*Niñas=375

Niñas=375/9=41.66 ≈ 42

Sustituyendo este valor en la ecuación 1:

Niños=2*(Niñas-15) ⇔ Niños=2*(42-15)=54