Question

Por favooor urgentee
Sean A (0,1); D (3,1) y C (5,4). Halla las coordenadas del punto B en el plano cartesiano de modo que la figura ABCD sea un paralelogramo

Answer 1

Respuesta:

Hallaremos el punto $B(x_{1},y_{1})$

Partiremos de que:

$m_{AD}=m_{BC}\\ m_{BA}=m_{CD}$

Empezamos:

1) $m_{AD}=\frac{1-1}{3-0}\\ m_{AD}=0$

2) $m_{BC}=\frac{4-y_{1}}{5-x_{1}}$

Igualamos y tenemos que $0=\frac{4-y_{1}}{5-x_{1}}\\ 0=4-y_{1}\\y_{1}=4$

Ahora seguimos:

3) $m_{BA}=\frac{1-y_{1}}{0-x_{1}}$

4) $m_{CD}=\frac{1-4}{3-5}\\\frac{3}{2}$

Igualamos y tenemos que:

$\frac{1-y_{1}}{0-x_{1}}=\frac{3}{2}\\ 2-2y_{1}=-3x_{1}\\x_{1}=\frac{2-2y_{1}}{-3}$

Ahora reemplazamos $y_{1}=4$

Así:

$x_{1}=\frac{2-(2*4)}{-3}\\x_{1}=2$

Las coordenadas del punto son $B(2,4)$