Question

me podrían ayudar a resolver esta ecuación con la formula general
x2+2x-1=0

Answer 1

Respuesta:

$x {}^{2} + 2x - 1 = 0$

Resolvemos usando la fórmula general de la ecuación cuadrática, la cual es la siguiente:

$x = \frac{ - b + - \sqrt{b {}^{2} - 4ac } }{2a}$

Las variables ''a'', ''b'' y ''c'' son los coeficientes del trinomio cuadrático, de la siguiente manera:

''a'' es el coeficiente del término cuadrático (1).

''b'' es el coeficiente del término lineal (2).

''c'' es el término independiente (-1).

Sustituimos ''a'', ''b'' y ''c'' por los valores del problema:

$x = \frac{ - (2) + - \sqrt{(2) {}^{2} - 4(1)( - 1) } }{2(1)}$

Resolvemos teniendo en cuenta la ley de los signos:

$x = \frac{ - 2 + - \sqrt{4 + 4} }{2}$

$x = \frac{ - 2 + - \sqrt{8} }{2}$

$x = \frac{ - 2 + - 2 \sqrt{2} }{2}$

Factorizamos:

$x = \frac{2( - 1 + - \sqrt{2}) }{2}$

Eliminamos factores iguales en el numerador y en el denominador:

$x = - 1 + - \sqrt{2}$

El signo (+-) significa que hay 2 soluciones:

$x1 = - 1 + \sqrt{2}$

$x2 = - 1 - \sqrt{2}$