Question

3. Inicialmente, un camión con una velocidad de 40 m/s está a una distancia de 500 ft adelante de un automóvil. Si el automóvil parte del reposo y acelera a 10 m/s ¿cuándo alcanzara al camión? ¿A qué distancia de la posición inicial del automóvil esta ese punto?​

Answer 1

El automóvil alcanzara al camión en un tiempo igual a t = 10.8 s, desde que inicio su movimiento

La  distancia de la posición inicial del automóvil esta ese punto es de dx2 = 585.1m

Transformamos la unidad de distancia de pies a metros:

• di = 500ft * (0.3048m/ft)
• di = 152.4m

Definimos la distancia recorrida por el automóvil desde su posición inicial hasta que alcanza a el camión como"dx", entonces la distancia recorrida por el camión es "dx - 152.4m"

Como el automóvil se desplaza con un MRUV, usamos la siguiente ecuación:

• d = Vo * t  + (1/2) * a *t²
• dx = 0 + 0.5 * 10m/s² * t²
• 1)      t² = dx / 5m/s²

Como el camión se mueve a velocidad constante tiene un MRU:

• V = d / t
• 40m/s = dx - 152.4m / t
• t² = (dx - 152.4m)²  / (40m/s)²
• 2)      t² = (dx² - 304.8m²*dx  +  23225.8m²)  / (1600m²/s²)

Igualamos ecuación 1) y ecuación 2):

• dx / 5m/s² =  (dx² - 304.8m²*dx  +  23225.8m²)  / (1600m²/s²)
• 320m*dx = dx² - 304.8m²*dx  +  23225.8m²
• dx² - 624.8*dx + 23225.8m² = 0  ==> Resolvemos Ec. cuadrática:
• dx1 = 39.7m
• dx2 = 585.1m

Descartamos el valor de dx1 pues es menor que la distancia inicial que separa los vehículos.

Sustituimos es valor de dx2 en la ecuación 1):

• t² = dx / 5m/s²
• t² = 585.1m / 5m/s²
• t = 10.8 s