Question

Un vendedor analiza sus registros de ventas y observa que si vende X bicicletas en un dia,su ganacia(soles) esta por p(x) =-0.01x²+4x-180 ¿ cual es su ganancia maxima por dia? ¿ cuantas bicicletas debe vender para que la ganacia sea maxima?

Answer 1

Hola!

Este es un problema del campo de la optimización. Para poder saber que cantidad de bicicletas saca el mayor valor, tenemos que derivar e igualar a cero, todo esto para obtener el punto crítico.

-0.01x²+4x-180

La derivada seria

-0.02x+4

Lo igualamos a cero

-0.02x+4=0

-0.02x=-4

x=-4 / -0.02 = 200

Ese sería la cantidad que debe vender para sacar la mayor ganancia.

Esta ganancia sería:

p(200)=-0.01(200)²+4(200)-180

p(200)=-400+800-180

p(200)=220 Esta sería la mayor ganancia.

Espero te sirva. Saludos!