Question

Una tienda de componentes electrónicos vende mouse a $ 40 dólares cada uno. A este precio las personas han comprado 50 mouse en un mes. El gerente de la tienda decide aumentar el precio, por lo que estima que por cada dólar que aumente el precio se venderán 3 piezas menos cada mes. Si cada mouse tiene un precio de $ 25 dólares para la tienda, ¿A qué precio debería vender los mouse para maximizar la ganancia?

Answer 1

El precio para maximizar la ganancia es de $108,5

Explicación paso a paso:

Ecuación lineal:

x: la cantidad de persona que han comprado el mouse

y: representa el precio del mouse en $

P₁ (50,40)

P₂(50-3x);(40+x)

y = (50-3x)(40+x)

y = 2000+120x+50x-x²

y = -x²+170x+2000

Si cada mouse tiene un precio de $ 25 dólares para la tienda, ¿A qué precio debería vender los mouse para maximizar la ganancia?

Para maximizar la ganancia derivamos la función objetivo e igualamos a cero

y´ = -2x+170

0 = -2x+170

x = 85 mouse

Ahora sustituimos el valor encontrado en la ecuación original

y =-(85)²+170*85 +2000

y = 9225

Precio individual:

9225/85 = $108,50

El precio para maximizar la ganancia es de $108,5