No entiendo a éste problema en un examen de matemáticas se plantearon 20 problemas . Por cada problema resuelto correctamente se otorgaron 8 puntos, por cada problema resuelto incorrectamente 5 puntos negativos y por cada problema no resuelto 0 puntos. Un concursante obtuvo un total de 13 puntos ? Cuántos problemas resolvió correctamente y cuántos incorrectamente ?
Respuestas
Hola!
Primero te voy a recordar algo y es que cuando un sistema tiene menos ecuaciones que incógnitas, hay infinitas soluciones. En tu problema podemos tener estas ecuaciones:
x=número de problemas correctos
y=número de problemas incorrectos
z=número de problemas sin responder
en un examen de matemáticas se plantearon 20 problemas
Eso significa que
x+y+z=20
Por cada problema resuelto correctamente se otorgaron 8 puntos, por cada problema resuelto incorrectamente 5 puntos negativos y por cada problema no resuelto 0 puntos. Un concursante obtuvo un total de 13 puntos
Asi que:
8x-5y+0z=13
Como ves, solo tenemos dos ecuaciones y hay tres incógnitas. Así que hay infinitas soluciones. Una de ellas la encontramos cuando z=7
x+y+z=20
x+y=20-7
x+y=13
x=13-y primera ecuación
8x-5y+0z=13
8x=13+5y segunda ecuación
reemplazamos la primera en la segunda:
8(13-y)=5y+13
104-8y=5y+13
104-13=8y+5y
91=13y
y=7
y si y=7 y z=7
x+y+z=20
x=20-14=6
Una de las soluciones sería 6 correctas, 7 incorrectas y 7 no respondidas.
ESpero te sirva. Saludos!