Respuestas
Respuesta:
4√3
Explicación paso a paso:
Un triángulo equilátero tiene los tres lados (L , L , L ) y ángulos iguales (60°, 60° , 60° )
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triangulo inscrito significa que esta dentro de la circunferencia
donde su vertices del triangulo chocan con dicha cicunferencia
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en la figura
BN = diametro de la circunferencia
BO y ON son radios de la circunferencia
BO = ON = 4
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en lafigura
BM es mediana
entonces
O = baricentro
por el teorema del baricentro
Las medianas de un triángulo se cortan en un punto que dista de cada vértice, doble que del punto medio del lado opuesto
BO = 2OM
4 = 2OM
4/2 = OM
OM = 2
entonces
BM = 6
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el triangulo BMC es un triangulo rectangulo de 30 y 60
BM = √3k
BC = 2k
MC = k
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reemplazamos BM = 6 en
BM = √3k
6 = √3k
6/√3 = k
6√3/3 = k
k = 2√3
reemplazamos en BC = 2k = 2.(2√3) = 4√3
como BC es el lado del triangulo
BC = 4√3
