Question

Alguien me puede ayudar a resolver y entender las siguientes operaciones de m.c.m y M.C.D;
*Descompone en factores primos.
1)530
2)225
3)321
Halla el M.C.D y m.c.m
A)12,24,36,48.
B)30,120
C)7,21,28,35
Mil gracias al que me ayude <3

Answer 1

Respuesta y explicación paso a paso:

Bien para descomponer en factores primos debemos tomar un divisor primos exactos y aplicar la división hasta que nos quede 1.

1) 530

530 | 2

265 | 5

53   | 53

1

Factores primos de 530: 2*5*53

2) 225

225 | 5

45   | 5

9     | 3

3     | 3

1

Factores primos de 225: 5*5*3*3 = $5^{2}*3^{2}$

3) 321

321 | 3

107 | 107

1

Factores primos de 321: 3*107

Para hallar el Máximo Común Divisor debemos obtener los factores primos de cada número y luego multiplicar los factores primos en común.

Para hallar el mínimo común múltiplo debemos obtener los factores primos de cada número y luego multiplicar los factores que aparezcan al menos una vez en cada número.

A) 12, 24 , 36, 48.

12 | 2

6  | 2

3  | 3

1

Factores primos de 12: 2*2*3 = $2^{2}*3$

24 | 2

12  | 2

6   | 2

3   | 3

1

Factores primos de 24: 2*2*2*3 = $2^{3}*3$

36 | 2

18  | 2

9   | 3

3   | 3

1

Factores primos de 36: 2*2*3*3 = $2^{2}*3^{2}$

48 | 2

24 | 2

12  | 2

6   | 2

3   | 3

1

Factores primos de 48: 2*2*2*2*3 = $2^{4}*3$

Máximo Común Divisor de 12,24,36,48: 2*2*3=12

Mínimo Común Múltiplo de 12,24,36,48: 2*2*2*2*3*3=144

B) 30, 120

30 | 2

15  | 3

5   | 5

1

Factores primos de 30: 2*3*5

120 | 2

60  | 2

30  | 2

15   | 3

5    | 5

1

Factores primos de 120: 2*2*2*3*5 = $2^{3}*3*5$

Máximo Común Divisor de 30 y 120: 2*2*3=30

Mínimo Común Múltiplo de 30 y 120: 2*2*2*3*5=120

C) 7, 21, 28, 35

7 | 7

1

Ya que 7 es un número primo su único factor primo es si mismo: 7

21 | 3

7  | 7

1

Factores primos de 21: 3*7

28 | 2

14  | 2

7   | 7

1

Factores primos de 28: 2*2*7 = $2^{2}*7$

35 | 5

7   | 7

1

Factores primos de 35: 5*7

Máximo Común Divisor de 7,21,28,35: 7

Mínimo Común Múltiplo de 7,21,28,35: 2*2*3*5*7=420