Question

Desde un mismo punto de la circunferencia parten dos móviles en sentido opuesto. El primero recorre la circunferencia en 1h 45min y el segundo recorre un ángulo de 10°30' en un minuto. Determinar dónde y cuándo se encuentran.

Answer 1

Expresaremos las velocidades angulares en vueltas por minuto
 
1h 45 min = 105 min; la velocidad angular es w1 = 1 / 105 vueltas / minuto  

10°30min = 10,5° . 1 v / 360° = 10,5 / 360 vueltas; w2 = 10,5 / 360 vueltas / minuto  

La posición de uno de ellos es p1 = w1 t, girando en sentido horario.  

La posición del otro es p2 = w2 t, girando en sentido antihorario.  

Se encontrarán cuando la suma de sus posiciones sea de 1 vuelta.  

 (1 /105 v/min + 10,5 / 360 v/min) t = 1 v  

0,03869 v/min . t = 1 v;

por lo tanto t = 1 / 0,0369 = 25,846 minutos.  

p1 = 1 / 105 v/min . 25,846 min = 0,2462 vueltas.  

p2 = 10,5 / 360 v/min . 25,846 min = 0,7538 vueltas.  

Expresemos las vueltas en grados:  

0,2462 . 360 = 88,632°  

0,7538 . 360 = 271,368 °  

Finalmente el móvil 1 ha girado 88,632° en sentido horario y el móvil 2 a girado 271,368° en sentido antihorario.  

Observar que las posiciones son iguales.  

Saludos Herminio