Question

Una bola de billar tiene velocidad de 8 m/s cuando golpea una segunda bola en reposo.
Después de la colisión la primera bola se mueve a 5 m/s y a un ángulo de 30° con respecto
a su dirección inicial de movimiento. Si la colisión es elástica encuentre la velocidad de la
bola.

Answer 1

La velocidad de la segunda bola es : V2 = 4.44 m/s, formando un angulo  con el eje x igual a ∅ = 34.3° (ver figura anexa)

Como no existen fuerzas externas sobre el sistema formado por las bolas de billar, entonces el momentum o cantidad de movimiento del sistema se conserva, entre el instante anterior y el instante posterior al choque:

Llamamos m: masa de las bolas de billar

• m * u1  + 0  = m * V1  + m * V2
• u1 = V1 + V2

Descomponemos el movimiento en  sus componentes vertical "Y" y horizontal "X":

• u1x = V1x + V2x
• 8m/s = 5m/s * cos(30°) + V2 * cos(∅)
• V2 * cos(∅°) = 8m/s  -  5m/s * cos(30°)
• 1)      V2 * cos(∅) = 3.67m/s

• u1y = V1y + V2y
• 0 = 5m/s * sen(30°) - V2 * sen(∅)
• 2)      V2 * sen(∅) = 2.5m/s

Dividimos ecuación 2) entre ecuación 1):

• V2 * sen(∅°)  /  V2 * cos(∅°)  =  2.5m/s  /  3.67m/s
• tg(∅) = 0.68
• ∅ = 34.3°

Sustituimos el valor de ∅ en la ecuación 1):

• V2 * cos(∅) = 3.67m/s
• V2 = 3.67m/s  /  cos(34.3°)
• V2 = 4.44 m/s