Question

1.-Una partícula se mueve conforme a la expresión s(t)=2t^2 -3t+3 , donde s se expresa en metros y t en segundos. Determina la velocidad que alcanza al transcurrir 3 segundos y la velocidad final a los 5 segundos.

2.-Una partícula se mueve conforme a la expresión s(t)=2t^2 -3t+3 , donde s se expresa en metros y t en segundos. Determina su posición inicial y su velocidad al inicio de su movimiento.

3.-Una partícula se mueve conforme a la expresión s(t)=2t^2 -3t+3 , donde s se expresa en metros y t en segundos. Determina su aceleración

Answer 1

para los problemas de movimiento tenemos que:

1) Velocidades al cabo de 3 segundos y 5 segundos es

v(3) = 9 m/s ; v(5) = 17 m/s

2) la posición y velocidad final son:

s(0) = 3m ; v (0) = 3m/s

3) y la aceleracion de la partícula es

a (t) = 4m/s²

Explicación paso a paso:

1) Una partícula se mueve conforme a la expresión s(t)=2t² - 3t +3 , donde s se expresa en metros y t en segundos. Determina:

• velocidad que alcanza al transcurrir 3 segundos

V (t) = s'(t)    .:. Derivamos

v(t) = 4t - 3    Evaluamos para t =  3 segundos

v(3) = 4*3 - 3

v(3) = 9 m/s

• velocidad final a los 5 segundos

t = 5

v(5) = 4*5 - 3

v(5) = 17 m/s

2) Una partícula se mueve conforme a la expresión s(t)=2t² - 3t +3 , donde s se expresa en metros y t en segundos. Determina:

• posición inicial

posición inicial t = 0

s (0) = 2(0)² - 3(0) + 3

s(0) = 3m

• velocidad inicial

Velocidad inicial t = 0

v (t) = 4t - 3

v(0) = 4*0 - 3

v (0) = 3m/s

3)Una partícula se mueve conforme a la expresión s(t)=2t² - 3t +3 , donde s se expresa en metros y t en segundos. Determina su aceleración

a (t) = s''(t)    .:. Derivamos dos veces

s '(t) = 4t - 3

s''(t) = 4

a (t) = 4m/s² en cualquier instante es constante