1.-Una partícula se mueve conforme a la expresión s(t)=2t^2 -3t+3 , donde s se expresa en metros y t en segundos. Determina la velocidad que alcanza al transcurrir 3 segundos y la velocidad final a los 5 segundos.
2.-Una partícula se mueve conforme a la expresión s(t)=2t^2 -3t+3 , donde s se expresa en metros y t en segundos. Determina su posición inicial y su velocidad al inicio de su movimiento.
3.-Una partícula se mueve conforme a la expresión s(t)=2t^2 -3t+3 , donde s se expresa en metros y t en segundos. Determina su aceleración
Respuestas
para los problemas de movimiento tenemos que:
1) Velocidades al cabo de 3 segundos y 5 segundos es
v(3) = 9 m/s ; v(5) = 17 m/s
2) la posición y velocidad final son:
s(0) = 3m ; v (0) = 3m/s
3) y la aceleracion de la partícula es
a (t) = 4m/s²
Explicación paso a paso:
1) Una partícula se mueve conforme a la expresión s(t)=2t² - 3t +3 , donde s se expresa en metros y t en segundos. Determina:
- velocidad que alcanza al transcurrir 3 segundos
V (t) = s'(t) .:. Derivamos
v(t) = 4t - 3 Evaluamos para t = 3 segundos
v(3) = 4*3 - 3
v(3) = 9 m/s
- velocidad final a los 5 segundos
t = 5
v(5) = 4*5 - 3
v(5) = 17 m/s
2) Una partícula se mueve conforme a la expresión s(t)=2t² - 3t +3 , donde s se expresa en metros y t en segundos. Determina:
- posición inicial
posición inicial t = 0
s (0) = 2(0)² - 3(0) + 3
s(0) = 3m
- velocidad inicial
Velocidad inicial t = 0
v (t) = 4t - 3
v(0) = 4*0 - 3
v (0) = 3m/s
3)Una partícula se mueve conforme a la expresión s(t)=2t² - 3t +3 , donde s se expresa en metros y t en segundos. Determina su aceleración
a (t) = s''(t) .:. Derivamos dos veces
s '(t) = 4t - 3
s''(t) = 4
a (t) = 4m/s² en cualquier instante es constante