Question

dos números sumados que den 10 y multiplicado den 200​

Answer 1

Respuesta:

La primera ecuación es:

$x + y = 10$

Ponemos ''x'' en términos de ''y'':

$x = 10 - y$

La otra ecuación es:

$xy = 200$

Sustituimos ''x'' por su equivalencia en términos de ''y'':

$(10 - y)y = 200$

Multiplicamos usando la propiedad distributiva:

$10y - y {}^{2} = 200$

Despejamos el segundo miembro de la ecuación:

$10y - y {}^{2} - 200 = 0$

Ordenamos en la forma standard de la ecuación cuadrática:

$- y {}^{2} + 10y - 200 = 0$

Multiplicamos por (-1) ambos lados, para deshacernos del signo negativo del término cuadrático:

$- 1( - y {}^{2} + 10y - 200) = - 1(0)$

$y {}^{2} - 10y + 200 = 0$

Resolvemos usando la fórmula general de la ecuación cuadrática:

$y = \frac{ - ( - 10) + \sqrt{( - 10) {}^{2} - 4(1)(200) } }{2(1)}$

$y = \frac{10 + - \sqrt{100 - 800} }{2}$

$y = \frac{10 + - \sqrt{ - 700} }{2}$

Debido a que no existe la raíz cuadrada de un número negativo en los números reales, no hay solución en dicho conjunto.

R/ No existen dos números reales que multiplicados den 200 y sumados den 10.